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ABECE INFORMA 110 - Jan/Jun 2016
Cisalhamento em lajes nervuradas
A
NBR 6118/2014 estabeleceu critérios para verificação e dimensio-
namento de cisalhamento em lajes nervuradas.
13.2.4.2 – Lajes Nervuradas
a) Espaçamento entre eixos de nervuras ≤ 65 cm
• Verificação da mesa dispensada
• Verificação do cisalhamento das nervuras pelo critério de lajes
b) Espaçamento entre eixos de nervuras > 65 cm e ≤ 110 cm
• Verificar flexão da mesa
• Verificar cisalhamento das nervuras como vigas, mas, se o
espaçamento entre eixos for até 90 cm e a largura media das
nervuras for maior que 12 cm, permite-se essa verificação como
lajes.
c) Espaçamento entre eixos de nervuras > 110 cm
• Mesa é laje maciça apoiada em grelha.
17.4 – Elementos lineares sujeitos à força cortante
17.4.1.1.1 – Todos os elementos lineares submetidos à força cortan-
te, com exceção dos casos indicados em 17.4.1.1.2 devem conter
armadura transversal mínima constituída por estribos.
17.4.1.1.2 – São exceção ao descrito em 17.4.1.1.1 :
a) os .............................................
b) as nervuras de lajes nervuradas descritas em 13.2.4.2 – a) e b),
que também podem ser verificadas como lajes. Nesse caso deve
ser tomada como base a soma das larguras das nervuras no tre-
cho considerado, podendo ser dispensada a armadura transversal
quando atendido o disposto em 19.4.1.
Com estes dois itens (13.2.4.2 e 17.4.1.1.2) a NBR 6118/2014 per-
mite que certas lajes nervuradas sejam verificadas, quanto ao cisa-
lhamento das nervuras, como lajes, podendo, inclusive, não terem
estribos mínimos obrigatórios.
Para verificação das lajes ao esforço cortante a NBR 6118/2014 es-
tabelece:
19.4.1 – Lajes sem armadura para força cortante
As lajes podem prescindir de armadura transversal quando a força
cortante obedecer à expressão:
Vsd ≤ VRd1 (força cortante solicitante ≤ força cortante resistente)
V
R
d1 =
[
t
Rd K (1,2 + 40
r
1) + 0,15
s
cp
]
bw.d
Onde:
t
R
d = 0,25 ƒctd
ƒctd = ƒctk, inf /
g
c = 0,21 ƒck
2/3
/ 1,4 = 0,15 ƒck
2/3
(conforme 8.2.5).
Portanto
t
R
d = 0,25 x 0,15 ƒck
2/3
= 0,0375 ƒck
2/3
K = 1,6 - d (metros) não menor que 1
r
1 = As1 ≤ 0,02 ( porcentagem de aço na seção)
bw.d
s
cp = Nsd (Nsd = força longitudinal de compressão.
Ac
No caso de laje sem protensão Nsd = 0)
Portanto a tensão resistente de cálculo do concreto ao cisalhamen-
to sem armadura transversal
(
t
Rd1 = V
R
d1)
bw.d
e sem protensão é:
t
R
d1 = 0,0375 ƒck
2/3
(1,6 – d) (1,2 + 40
r
1) [MPa]
que deverá ser comparada com a tensão solicitante de cisalhamen-
to (
t
Sd)
t
Sd ≤
t
R
d1 sem armadura transversal
t
Sd >
t
R
d1 com armadura transversal
19.4.2 – Lajes com armadura para força cortante
A resistência dos estribos deve ser no máximo:
250 Mpa, para lajes com espessura até 15 cm
435 Mpa, para lajes com espessura maior que 35 cm sendo permi-
tindo a interpolação linear.
Desta forma pode-se expressar que:
ƒywd ≤ 250 + ( 435 – 250 ) ( h -15) ) ≤ 435 Mpa h = cm
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EXEMPLO:
Laje nervurada utilizando forma recuperável de polipropileno es-
paçamento eixo a eixo 90 cm
h = 42,5 + 5,0 = 47,5 cm
Concreto = 0,225 m³/ m²
Dados da nervura:
bw = 12,5 cm
d = 47,5 - 2,0 = 45,5 cm
q = 0,225 x 25,00 (pp) + 2,00 (sc) + 1,00 (rev) + 0,25 (div) = 9,00 KN / m
2
Mx = My = 9,00 x 13,5
2
: 100 x 3,68 = 60,36 KN.m / m x 0,9 m (espa-
çamento) = 54,33 KNm / nerv.
As = 4,0 cm2 2 Ø 16
Qx =Qy= 9,00 x 13,5 : 4 = 30,38 kN / m x 0,9 m = 27,34 KN / nerv.
t
Sd = 27,34 x 1,4 = 0.067 KN/cm² = 0,67 MPa
12,5 x 45,5
t
R
d 1 = 0,0375 x 25
2/3
(1,6 – 0,455) (1,2 + 40 x 4,0 ) = 0,54 Mpa < 0,67 Mpa
12,5 x 45,5 (armar trecho x)
y = 6,75 x 0,54 = 5,45 x = 6,75 – 5,45 = 1,3 m
0,67
ƒywd = 250 + ( 435 – 250 ) ( h – 15 ) ≤ 435 Mpa
20
h = 47,5 cm
ƒywd = 435 Mpa
Ase = 0,67 x 12,5 x 20 (espaçamento) = 0,2 cm²
435 x 2
Ø 5,0 c. 20 Quantidade = 130 cm:20 cm = 6 estribos no trecho x
Marcos da Costa Terra
fck= 25 Mpa
x=13,5 m
y=13,5 m
0,67
0,54
6,75
y
x
