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ainda assim era necessário representar
adequadamente o carregamento, as con-
dições de vinculação e determinados as-
pectos de comportamento estrutural tais
como a rigidez à torção nas grelhas. Nes-
ses modelos aparecem comportamentos
estruturais mais complexos, e a análise de
resultados já não era tão imediata como
em modelos anteriores.
A utilização desses novos modelos de aná-
lise criou uma ponte para a utilização de
programas de Análise Estrutural baseados
no Método dos Elementos Finitos que ti-
veram suas primeiras versões para micro-
computador na década de 80.
Emseguidahouveoaparecimentodeprogra-
mas comerciais específicos para o projeto de
estruturas de concreto armado, que usam o
modelo de pórtico espacial e realizamnão só
a etapa de análise estrutural, mas também
as de dimensionamento e detalhamento das
vigas, lajes e pilares. Esse tipo de programa
continua sendo usado, mas a maioria dos
engenheiros de projeto atuais não passou
pelas fases anteriores, sendo que muitos
sentem dificuldades na utilização desse tipo
de recurso tão importante.
3. PROGRAMAS E
CONHECIMENTO
Quando os projetos eram feitos manual-
mente, os engenheiros que eram atraídos
para a área tinham o conhecimento neces-
sário dos procedimentos adotados. Com o
advento dos programas comerciais, e com
a sua aparente facilidade de utilização, de-
vido principalmente a uma interface gráfi-
ca amigável, a área atraiu profissionais que
muitas vezes não possuem o conhecimen-
to adequado para essa atividade. É muito
importante salientar que:
Na verdade, com o aprimoramento dos
programas estruturais necessita-se de um
conhecimento maior do era necessário an-
tigamente.
Aqueles projetistas que acham que o pro-
grama vai resolver, principalmente a parte de
análise estrutural, sem a necessidade de in-
tervenção do operador, não estão cientes da
importância do modelamento estrutural, e
como pequenos detalhes domodelo podem
alterar completamente o resultado final.
A atitude correta ao se utilizar os recursos
computacionais atuais é o de conhecer
adequadamente todas as teorias usadas
na programação, bem como todos os de-
talhes do modelo usado. Essas medidas
também são verdadeiras quando se fala
das etapas de dimensionamento e deta-
lhamento dos elementos estruturais.
4. TEOREMA ESTÁTICO DA TEORIA
GERAL DA PLASTICIDADE.
Os modelos hoje usados para o projeto
geralmente usam uma análise elástica
linear. Essa premissa, apesar de ser apa-
rentemente simples, é, na verdade, uma
excelente hipótese para garantir o Estado
Limite Último (ELU) de estruturas usuais
de concreto armado que não possuem
efeitos de segunda ordem significativos.
Essa afirmação decorre diretamente do
Teorema estático da teoria geral da plas-
ticidade, que pode ser enunciado como
apresentado em Loriggio (1993):
Em outras palavras, se uma estrutura de
concreto armado for dimensionada para
cobrir um diagrama de momentos fletores
vindos de uma análise elástica linear, ela es-
tará a favor da segurança ou exatamente no
seu Estado Limite Último. Deve-se lembrar
que, para a validade do teorema, é neces-
sário que a estrutura tenha um comporta-
mento plástico adequado. No caso de vigas
e lajes, é preciso que a estrutura tenham
capacidade de rotação plástica adequada,
mas se elas forem dimensionadas com va-
lores de x/d dentro de certos limites, essa
hipótese geralmente pode ser respeitada.
Portanto verifica-se que a análise elástica
é uma solução possível, e que tende a for-
necer um bom comportamento em servi-
ço, mas não é a única opção em termos
de solução para o dimensionamento. Aná-
lises com redistribuição de esforços são
possíveis principalmente devido ao com-
portamento plástico das seções transver-
sais das vigas que podem ser assimiladas
a rótulas plásticas. Redistribuições de es-
forços em pilares devem ser decorrentes
de redistribuições vindas das vigas e lajes.
No caso de estruturas esbeltas, onde o
efeito de segunda ordem é importante, é
necessário utilizar análises não lineares,
tanto para incluir o efeito dos desloca-
mentos da estrutura, quanto para repre-
sentar a não linearidade dos materiais e
seu comportamento conjunto.
De certa maneira, o teorema estático subs-
titui o comentário bastante difundido no
meio técnico, usado para explicar porque
era possível admitir, nos procedimentos
manuais, que quando 2 vigas se cruzavam
eram calculadas com a viga mais rígida ser-
vindo de apoio para a menos rígida. A ex-
plicação dada era: “a estrutura de concreto
armado vai funcionar da maneira como o
projetista imagina para ela”. E o que se es-
tava fazendo era pensar um esquema es-
trutural em equilíbrio com o carregamento
externo e que corresponde a uma solução
com redistribuição de esforços em relação
aos modelos atuais de grelha e pórtico es-
pacial. Mas, quanto maiores forem as redis-
tribuições exigidas, maior a necessidade de
dutilidade das seções transversais. Grandes
redistribuições também podem compro-
meter o comportamento em serviço.
A análise elástica fornece soluções econô-
micas para vigas e pilares. Análises com re-
distribuições de esforços, que no caso das
vigas é bastante similar à Análise Plástica,
acabammodificando as relações entremo-
mentos positivos e negativos das vigas e
momentos transmitidos a pilares, podendo
trazer alguma economia em relação à Aná-
lise Elástica, em alguns casos. Mas no caso
das lajes existe uma reserva de capacidade
resistente que só é mobilizada quando se
utiliza um cálculo plástico como o da Teoria
das Charneiras Plásticas (Loriggio 1988).
O conhecimento do Teorema estático é
muito importante no sentido de mostrar
ao projetista que a análise elástica linear
não pretende representar o comporta-
mento “real” da estrutura, e sim, confor-
me cita a ABNT NBR 6118:2014, fornecer
TEOREMA ESTÁTICO (OU DO
LIMITE INFERIOR): SE EXISTE
UM CARREGAMENTO EXTERNO
PARA O QUAL É POSSÍVEL
ACHAR UM CAMPO DE ESFORÇOS
SOLICITANTES QUE SATISFAÇA
TODAS AS CONDIÇÕES DE
EQUILÍBRIO E TAMBÉM A
CONDIÇÃO DE PLASTIFICAÇÃO
EM TODOS OS PONTOS, ENTÃO
ESSE CARREGAMENTO É IGUAL
OU INFERIOR AO CARREGAMENTO
PROPORCIONAL QUE PROVOCA O
COLAPSO DA PEÇA.
“
“
PROGRAMA NÃO SUBSTITUI
CONHECIMENTO
