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NBR 6118
(2)
em função da resistência
f
C28
.
–
I
o momento de inércia da seção
transversal
bt
,
suposta constante e
fissurada em toda a altura
1
.
(1)
Temos:
(2)
(3)
O deslocamento horizontal inicial de
primeira ordem do centro do painel será,
portanto:
(4)
A esses deslocamentos horizontais
w
0
,
cujo máximo é
w
0m
acrescentar-se-ão os
deslocamentos
w
devidos aos efeitos de
segunda ordem. Seja
w
m
seu valor máxi-
mo, que ocorre na seção central do pai-
nel. O deslocamento horizontal final ao
longo da altura será
w
0
+
w
, com máximo
w
0m
+
w
m
, como se indica na Fig. 1(b). Para
o que segue, ver ref.
(3)
O momento externo de segunda or-
dem
P(
w
0
+
w
)
é equilibrado pelo momen-
to interno ∆
M.
Mas
(5)
resultando a equação diferencial dos
deslocamentos de segunda ordem
w
:
(6)
Assumiremos que a deformada de
w
seja senoidal:
(7)
Os deslocamentos horizontais de pri-
meira ordem são definidos, como vimos,
pela soma de três funções:
– empenamento, de forma desconhe-
cida, valor máximo
a
.
– carga distribuída, com deformada
em polinômio do quarto grau em
x
,
valor máximo
f
1
1 Hipótese a favor da segurança, pois efetiva-
mente os trechos extremos do painel não es-
tarão fissurados, como se indica na Fig. 1(c). O
coeficiente de minoração 0,7 é definido pela
Norma ABNT NBR 6118:2014
(2)
para pilares e
paredes, em análises de segunda ordem.
– momento constante, com deforma-
da em arco de círculo abatido, valor
máximo
f
2
.
Podemos admitir, sem erro apreciável,
que a deformada de primeira ordem
w
0
,
soma dessas três últimas, seja também
senoidal, e portanto uma curva homoté-
tica à de
w
(ver Fig. 2):
(8)
Substituindo (7) em (6) e derivando,
obtemos, para
x= /2
(valores máximos
w
0m
.
w
m
):
(9)
O polinômio do 4º grau e a senóide
praticamente coincidem
Pondo
(10)
sendo
P
E
a carga de flambagem (ou car-
ga de Euler) do painel;
(11)
Somando
w
0m
a ambos os membros de
(11) e reordenando:
(12)
A expressão (12) define o coeficiente
de amplificação
g
E
que permite passar
FIG. 1
FIG. 2 – COMPARAÇÃO ENTRE AS DEFORMADAS
