REVISTA ESTRUTURA
| JULHO • 2016
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tos, com isso permitiu-se estudar alguns
casos pelo método dos elementos finitos
que não foram ensaiados em laboratório.
Partindo-se agora para análise dos casos
que foram estudados somente pelo mé-
todo dos elementos finitos, iniciando com
o pilar central com vigas estreitas, ou seja,
cuja largura é menor que a face do pilar. A
figura 28 apresenta os valores da tensão
lateral de confinamento,
s
2
. Apesar de o
valor máximo de compressão ser relati-
vamente elevado, ao se comparar com os
casos anteriores, observa-se, nessa figura,
regiões sem nenhum confinamento, que
são as regiões de concreto de resistência
menor à compressão que não têm vigas
nem laje ao seu redor. Um segundo caso
estudado foi o de pilar central com vigas
cuja largura tem a mesma dimensão da
face do pilar. O valor máximo da tensão la-
teral de confinamento é alto, porém, como
fica evidenciado pela figura 28, existem re-
giões sem este confinamento lateral, que
são exatamente os quatro cantos do pilar
onde inexiste material confinante. Nota-se
inclusive uma tensão de tração nestes pon-
tos onde o concreto temmenor resistência
à compressão e tende a se expandir.
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS
PARTE 1
A partir dos ensaios realizados com o
modelo reduzido 1, comprovou- se que a
resistência à compressão diminuiu com o
aumento do tamanho do corpo-de-prova.
Chegou-se ainda a um valor para o fator
de correção médio das resistências do mo-
delo 1 igual a 1,22 razoavelmente próximo
ao valor fornecido por AVRAM et al que su-
gerem para corpos-de-prova prismáticos
com altura aproximadamente igual a 4,3
vezes a dimensão da base, uma correção
média de 1,15. Essa diferença pode ser
justificada por variabilidades intrínsecas e
eventualmente por efeitos de flexão com-
posta um pouco maiores para este caso.
Analisando os resultados obtidos com o
modelo reduzido 2, notou-se que ao au-
mentar a relação e/b, isto é, a espessura do
concreto mais fraco, a resistência do con-
junto diminuiu, o que já era esperado, pois
não havia confinamento algum para aquela
região. Comparando as resistências do caso
de menor espessura do modelo 2 (4,5cm)
com as resistências referentes ao modelo
reduzido 1, observou-se que a resistência
do conjunto já diminuiu de 10% a 20%. Ao
comparar o modelo 2 com espessura de
14cm com o modelo 1, nota-se que tudo se
passa como se o pilar fosse feito do concre-
to de resistência menor. Observar que esse
caso corresponde ao caso de pavimentos
em vigas e lajes onde as vigas têm largura
pequena em relação às dimensões da se-
ção transversal do pilar, ou seja, confinam
muito pouco.
Quanto aos resultados obtidos ensaiando
os modelos com laje de menor resistên-
cia, com ou sem armadura (modelos 3 e
4, respectivamente), ficou evidente que
realmente o confinamento lateral em to-
das as faces dos pilares internos os levou
a ter maior resistência efetiva, chegando
até a um ganho de 67% para o modelo
3-50-35 quando comparado ao modelo
2-50-35 de mesma espessura e de 34%
em relação ao modelo 1-50 , feito com
um único concreto de resistência elevada.
Este modelo 3 apresentou uma relação
entre resistência do pilar e resistência da
laje (fcp/fcl) em torno de 1,51. Para o mo-
delo 3-40-28, onde essa relação foi de
1,48, obteve-se um ganho de resistência
de 34% relacionando o modelo 3 com o
modelo 2. Na verdade, esse ganho de 34%
nesse modelo é mais correto que aquele
de 67% no modelo 3-50-35. Nesse último,
houve dois ganhos sobrepostos; um devi-
do ao confinamento e outro, devido a um
aumento da resistência do concreto efe-
tiva medida nos corpos-de-prova padrão.
Além da relação fcp/fcl influenciar na re-
sistência efetiva, outro parâmetro aqui
considerado, como a armadura na laje,
contribuiu no resultado da resistência do
conjunto, mostrando um ganho de resis-
tência de 7% para o modelo 4-40-28.
Comparando os resultados das resis-
tências efetivas destes ensaios com os
resultados das expressões propostas na
literatura, nota-se que os resultados expe-
rimentais para o modelo 50-35 com a laje
armada estiveram bem próximos aos re-
sultados da norma Canadense. E os resul-
ta- dos do modelo 40-28, aproximaram-se
mais dos resultados do ACI, de GAMBLE e
de BIANCHINI. Todos os critérios ficaram
contra a segurança para o caso do mode-
lo 50-35 e a favor, para o caso do modelo
40-28. Isso sugere que o efeito do confina-
mento pode reduzir-se com o aumento da
resistência do concreto.
Por outro lado, os resultados conseguidos
através da avaliação do efeito de confina-
mento por modelagem matemática (Mé-
todo dos Elementos Finitos) associado ao
modelo de confinamento do CM CEB90,
foram satisfatórios e coerentes com os re-
sultados experimentais aqui obtidos.
PARTE 2
O modelo reduzido I, moldado a partir de
duas betonadas diferentes, este modelo,
que foi analisado por quatro exemplares,
A, B, C e D, apresentou uma resistência
efetiva à compressão de 92% para os
exempla- res A e B e de 94% para C e D,
quando comparada com a resistência
média à compressão aos 28 dias de ida-
de obtida no ensaio dos corpos--de-prova
cilíndricos de dimensões 15 cm x 30 cm.
Conclui-se com isto que há uma perda de-
vida apenas a diferença geométrica dos
elementos ensaiados. Os modelos reduzi-
dos por serem mais esbeltos apresentam
uma perda de resistência com relação aos
corpos-de-prova cilíndricos que têm uma
geometria mais robusta. Foi feita uma cor-
reção de valo- res para estes últimos de
97%, segundo recomendação de Avran et
al., 1981, que sugerem esse coeficiente de
correção entre corpos-de-prova cilíndri-
cos de 10 cm x 20 cm para 15 cm x 30 cm.
Outra sugestão destes autores é que para
corpos-de-prova prismáticos com altura
FIGURA 28. TENSÕES
S
2
NA REGIÃO DE CONCRETO COM RESISTÊNCIA MENOR DO MODELO DE
PILAR CENTRAL COM VIGAS E TENSÃO AXIAL APLICADA DE 40 MPA (TENSÕES EM TF/M2)
ARTIGO TÉCNICO
| CONFINAMENTO DADO POR LAJES E VIGAS
