Revista Estrutura - edição 6 - page 44

REVISTA ESTRUTURA | OUTUBRO • 2017 44
f tk = 0,06 • fck + 0,7 = 2 MPa
Pela NB-116, entretanto, é usada uma
fórmula dimensional aplicável somente
para tensões em kgf/cm2, que fornece sT:
sT = ___ • sR = 0,5 • 216 =
18 kgf /cm2 = 1,8 MPa
1 2/3 2/3
2
Já existem, portanto, diferenças de
interpretação de resultados de ensaios
para determinação da resistência do con-
creto. Resumindo:
NB-116 (NB-1/60)
sR = 21,6 MPa
sT = 1,8 MPa
Rev ·NB-116 ( NB-1/78)
f ck = 22,6 MPa (adot. 21,6)
f tk = 2,0 MPa
Quanto ao aço de protensão, Ba-
chmann fornece a resistência média de
1800 MPa, tensão média de escoamento
de 1600 MPa e coeficiente de variação de
5%. Resultam, tanto pela NB-116 como
pela Revisão:
sat = fptk = 1800 (1 – 1,65 • 0,05) =
1650 MPa
sae = fpyk = 1600 (1 – 1,65 • 0,05) =
1470 MPa
Para o aço da armadura passiva, ob-
tém-se analogamente :
fsk = sf = 560 (1 – 1,65 • 0,05) = 514 MPa
f yk = se = 500 (1 – 1,65 • 0,05) = 459 MPa
Esses aços não constam das normas
brasileiras, de maneira que faremos
adaptações especiais para esses valores
de resistências e escoamentos.
2. Tensões admissíveis
Na NB-116 são estabelecidas diversas
tensões admissíveis no aço e no concreto
dependendo da fase de carregamento.
Admitiremos que no ato da protensão
o concreto tenha atingido a resistência
sRp = 0,75 • sR= 16,2 MPa
As tensões máximas iniciais (em vazio,
item 3.1.1):
sC 0,5 • sR = 10,8 MPa
=
sC 2 • sT = 3,6 MPa (PL)
No aço de protensão temos:
Em vazio (protensão inicial + g)
sa
0,75 • sat = 1238 MPa
0,90 • sae = 1323 MPa
Em serviço com carga máxima
___ • sat = 1100 MPa
0,8 • sae = 1176 MPa
2
3 sa
Na armadura passiva deve-se ter sf =
220 MPa (ou variação máxima de tensão
na armadura de protensão).
Na Revisão não há limitação de ten-
sões no concreto em serviço. Entretanto,
em vazio, sob ação de protensão inicial e
mais as parcelas então atuantes de carga
permanente, deve-se tomar cuidado con-
tra uma microfissuração por excesso de
compressão (que aniquila sua resistên-
cia a tração no futuro, sob carga máxima
após as perda progressivas de proten-
são).
|sc,max| = 0,70 • f ckj = 0,70 • 17 = 11,9 MPa
sendo fckj = 0,75 • fck = 17 MPa
A máxima tensão de tração em vazio,
na região oposta aos cabos principais
de protensão, é a única tensão de tração
que não pode ultrapassar um limite pre-
viamente estabelecido :
sc,max = 1,2 • fctk = 1,2 (0,06 • 17 + 0,7) =
2 MPa
No aço de protensão as limitações são
diferentes para pré-tração e para pós-
-tração:
No ato da protensão
spi
PRE POS
0,85 • fptk = 1403 0,80 • fptk = 1320
0,95 • fpyk = 1396 0,90 • fpyk = 1323
spo
0,77 • fptk = 1270
0,85 • fpyk = 1250
Na armadura passiva a tensão máxima é
ss = 150 MPa (valor a ser discutido)
valor que também se aplica para a va-
riação ss da tensão na armadura de pro-
tensão (fadiga ).
3. Módulos de deformação
Pela NB-116 os módulos de deforma-
ção longitudinal são:
Concreto
Ec= 500 (sR + 400) kgf/cm2 = 500
( sR + 40) MPa = 30.800 MPa
Aços
Ea = Ef = 210.000 MPa
Relação modular
n = 210.000/30.800 = 6,8
Na Revisão são adotados os valores da
NB- 1/78, EB-780 e da EB-781.
Concreto Ec =
0,9 • 6600 • fck + 3,5 = 30.300 MPa
Aço de protensão Ep =
200.000 MPa ap = 6,6
Aço armadura passiva Es =
210 .000 MPa a s = 6,9
Devido à pequena influência, adotare-
mos para ambos os aços o mesmo valor
da NB-116:
a = 6,8
4 – Cálculos exigidos
Os cálculos desenvolvidos em obe-
diência à NB-116 referem-se a:
a) Verificação de tensões
b) Segurança à ruptura
c) Absorção da cunha de tensões de
tração por armadura passiva ou de
protensão.
O cálculo de verificação de tensões é
feito nos diversos estágios de carrega-
mento. A armadura passiva existente
pode ser incorporada nos caracteristi-
cos da seção (seção homogeneisada). A
armadura de protensão só pode ser in-
corporada para todos os carregamentos
no caso de pré-tração. Para pós-tração
só pode ser considerada para os carre-
gamentos que se aplicam após a injeção.
Como não é dada a distribuição de car-
gas permanentes e acidentais, admitiu-
-se apenas a armadura passiva na homo-
geneisação, com o: = 6,8.
A segurança à ruptura foi determinada
com coeficiente de segurança global 1,65,
tendo sido usada a fórmula simplificada
sar = 1,2 • sae 1,0 – 0,5 ma ___ + m ___ sat
sae se
siR sR
adotando-se um valor bmed quando a
linha neutra corta a alma. Foi sempre
observada a condição de que o momen-
to fletor de ruptura não supera o que
se obtém com zona de compressão de
altura h/3.
A verificação da fissuração foi feita tan-
to no estádio I (calculando-se a cunha de
tensões de tração determinada na seção
homogênea) como no es­tadia 11. Não foi
aplicada na armadura passiva (ou acrés-
cimo na armadura de protensão) tensão
superior a 220 MPa e não foi feita verifi-
cação de fadiga.
Foram determinados os seguintes mo-
mentos limites:
ARTIGO RETRÔ | EDIÇÃO 106